Geometria płaska:
-
Punkt, prosta, odcinek: Podstawowe pojęcia dotyczące geometrii płaskiej. Punkt to lokalizacja bez rozmiaru. Prosta to linia nieskończona, która nie ma żadnej grubości. Odcinek to część prostej, która łączy dwa punkty.
-
Kąt: Miara obrotu między dwiema promieniami wokół wspólnego punktu. Kąty mierzone są w stopniach lub radianach.
-
Trójkąt: Figura o trzech bokach i trzech kątach. Istnieją różne rodzaje trójkątów, takie jak równoboczny (trzy równoliczne boki), równoramienny (dwa równoliczne boki) i różnoboczny (wszystkie boki różnej długości).
-
Wzory na pole trójkąta:
- Półobwód trójkąta: 1/2 * p=a+b+c, gdzie a, b i c to długości boków trójkąta.
- Pole trójkąta (wzór Herona): P=(p(p−a)(p−b)(p−c))^0.5
-
Prostokąt: Czworobok z czterema kątami prostymi. Przeciwległe boki prostokąta są równe.
-
Wzór na pole prostokąta: P=a×b, gdzie a i b to długości boków prostokąta.
-
Okrąg: Zbiór punktów w płaszczyźnie, które są odległe od danego punktu (środka okręgu) o stałą odległość (promień).
-
Wzory na pole okręgu:
- Pole: P=πr^2, gdzie r to promień.
- Obwód: C=2πr
Geometria przestrzenna:
-
Sześcian: Sześcian to bryła o sześciu jednakowych kwadratowych ścianach.
-
Wzory na objętość sześcianu: V=a3, gdzie a to długość krawędzi sześcianu.
-
Prostopadłościan: Prostopadłościan to bryła, która ma przeciwległe ściany równoległe i prostopadłe do siebie.
-
Wzory na objętość prostopadłościanu: V=a×b×h, gdzie a, b i h to odpowiednio długości boków podstawy i wysokość
W geometrii płaskiej i przestrzennej istnieje wiele głównych pojęć, które są kluczowe dla rozumienia i rozwiązywania zadań z tych dziedzin. W geometrii płaskiej, najważniejszymi pojęciami są: punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, trójkąt, czworokąt, równoległość, prostopadłość, symetria, i podobieństwo. Natomiast w geometrii przestrzennej, pojęcia te są poszerzone o takie elementy jak: bryła, pryzmat, ostrosłup, stożek, sfera, oś, przekątna, bok, wysokość i średnica.
Aby skutecznie rozwiązywać zadania z geometrii płaskiej i przestrzennej, niezbędne jest opanowanie podstawowych wzorów i twierdzeń. W geometrii płaskiej warto znać wzory na pole powierzchni i obwód różnych figur, takie jak trójkąt, prostokąt, kwadrat, równoległobok, trapez, koło, i wielokąt foremny. Dodatkowo, istotne są wzory dotyczące kątów wewnętrznych i zewnętrznych trójkąta, a także teorematy o kątach przy wierzchołku i kątach wpisanych w okrąg.
W przypadku geometrii przestrzennej, konieczne jest zrozumienie wzorów na objętość i powierzchnię brył, takich jak sześcian, prostopadłościan, stożek, ostrosłup, i kula.