Treść pytania
Czy dwie bryły geometryczne o tej samej objętości a różnym kształcie, mają takie samo pole powierzchni ??
4 odpowiedzi
Paulina Warmuz Online, Kraków
Absolwent wyższej uczelni Wyższe magisterskie Staż korepetytora: 6 lat

Nie 

 

Julia Pająk (32 lata) Online, Warszawa
Nauczyciel szkoły podstawowej Wyższe magisterskie Staż korepetytora: 9 lat

Nie, dwie bryły geometryczne o tej samej objętości, ale różnym kształcie, nie mają zazwyczaj takiego samego pola powierzchni. Pole powierzchni bryły geometrycznej zależy od jej kształtu i wymiarów. Oba parametry, objętość i pole powierzchni, są niezależne od siebie i nie ma prostego związku między nimi.

Przykładem jest porównanie kuli i sześcianu o tej samej objętości. Kula ma najmniejsze możliwe pole powierzchni wśród wszystkich brył o danej objętości, podczas gdy sześcian ma największe możliwe pole powierzchni dla danej objętości. Oznacza to, że dwie bryły o tej samej objętości, ale różnym kształcie, będą miały różne pola powierzchni.

Dlatego, w ogólności, nie można stwierdzić, że dwie bryły geometryczne o tej samej objętości będą miały takie samo pole powierzchni, ponieważ to zależy od ich konkretnych kształtów.

Bogdan Godlewski (37 lat) Online, Kraków
Nauczyciel liceum Wyższe magisterskie Staż korepetytora: 14 lat

Nie, dwie bryły geometryczne o tej samej objętości, ale różnym kształcie, nie mają takiego samego pola powierzchni. Różne kształty mogą mieć różne proporcje pomiędzy objętością a powierzchnią.

Wioletta Wiśniewska Online, Gdańsk
Nauczyciel liceum Wyższe magisterskie Staż korepetytora: 16 lat

Dla dwóch różnych kształtów, które mają tę samą objętość, ich wewnętrzna ilość materii jest identyczna. Jednak kształt figury wpływa na rozkład tej objętości w przestrzeni, co skutkuje różnymi powierzchniami. Na przykład, sfera i prostopadłościan o tej samej objętości będą miały różne pola powierzchni. Sfera ma najmniejsze pole powierzchni spośród wszystkich brył o tej samej objętości, a prostopadłościan może mieć znacznie większe pole powierzchni, ze względu na dodatkowe ściany.

W skrócie, pola powierzchni dwóch brył o tej samej objętości będą różnić się w zależności od ich kształtu. Kształt ma istotny wpływ na to, jak objętość jest rozłożona na zewnętrznej powierzchni figury, co prowadzi do zróżnicowanych powierzchni dla różnych brył o tej samej ilości materii.

© eKorki.pl 2004-2024