Treść pytania
Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia liczb 1,2,3,4,5,6 w loterii Lotto?
1 odpowiedź

Zastanówmy się na początek ile różnych wyników możemy otrzymać w takim losowaniu. Liczby losujemy w zakresie 1 -> 49 bez zwracania. Kolejność wylosowanych liczb nie ma znaczenia, zatem mamy tu do czynienia z kombinacjami bez zwracania. 

Ilość k-elementowych kombinacji ze zbioru n-elementowego możemy obliczyć ze znanego wzoru na symbol Newtona: n! / k!(n-k)! .

W naszym przypadku jest to 49! / 6!*43! = 44*45*46*47*48*49 / 1*2*3*4*5*6 = 13 983 816

(1,2,3,4,5,6) to jedna z możliwych kombinacji, zatem prawdopodobieństwo trafienia takiego układu wynosi: 1/13 983 816 czyli ok. 0,0000072%