Treść pytania
Słyszałem już dużo o funkcjach w matematyce, ale nie wiem czym są funkcje cyklometryczne. Ktoś wie?
2 odpowiedzi
Oscar Morales Online, Warszawa
Absolwent wyższej uczelni Licencjat

Nazywane również funkcje kołowe, to funkcje odwrotne od funkcji trygonometrycznych, zdefiniowanych w pewnych przedziałach.

to są funkcje arcus sinus, arcus cosinus, arcus tangens, arcus cotangens, arcus secans, cosecans,

więcej informacji w wikipedia.

Pozdrawiam

Wiemy czym są funkcje trygonometryczne(sinus, cosinus, tangens etc.) - opisują one zależności między kątami trójkąta prostokątnego(lub kątami skierowanymi w układzie współrzędnych) ze stosunkami boków tego trójkąta(dla kątów skierowanych stosunek odpowiednich współrzędnych).

Czasami zachodzi jednak potrzeba znalezienia zależności odwrotnej. Przypuśćmy, że mamy do rozwiązania następujące równanie: sin(x) = 0,5, tzn. szukamy takiej wartości x, że jej sinus równy jest 0,5. W tym przypadku, jest to prosta do znalezienia wartość, ale w przypadku ogólnym (tj. sin(x) = c, gdzie c to dowolna liczba rzeczywista) ustalenie dokładnej wartości może być kłopotliwe. W tym celu, rozwiązanie takiego równania zapisujemy jako: x=arcsin(c), gdzie arcsin to funkcja odwrotna do funkcji sinus(tzw. funkcja arcus sinus) - oczywiście w dziedzinie gdzie ma to sens.

W podobny sposób możemy znaleźć funkcje odwrotne do pozostałych funkcji trygonometrycznych - takie funkcje nazwiemy cyklometrycznymi(lub kołowymi).

Np. arctg(1) = pi/4, bo tg(pi/4) = 1